Условие
Осевое сечение конуса — равносторонний треугольник со стороной 8√3. Найдите V/π, где V — объём конуса.
Подсказка
Основание сечения — диаметр, поэтому r=4√3 и r²=48.
Высота равностороннего треугольника равна стороне, умноженной на √3/2: h=8√3·√3/2=12.
Показать ответ
192
Пошаговое решение
- Находим радиус
Основание сечения — диаметр, поэтому r=4√3 и r²=48.
- Находим высоту
Высота равностороннего треугольника равна стороне, умноженной на √3/2: h=8√3·√3/2=12.
- Считаем объём
V/π=r²h/3=48·12/3=192.
Ответ: 192