Условие
Осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь которого равна 100. Найдите объём цилиндра, делённый на π.
Подсказка
Стороны осевого сечения цилиндра — диаметр основания и высота.
Радиус равен половине стороны квадрата.
Показать ответ
250
Пошаговое решение
- Разбираемся, как устроено осевое сечение
Осевое сечение проходит через ось цилиндра. Это прямоугольник: одна его сторона — диаметр основания 2r, другая — высота h. Раз сечение — квадрат, то 2r=h.
- Находим сторону квадрата
Площадь квадрата 100, значит сторона равна √100=10. Итак, h=10 и 2r=10.
- Находим радиус
r=10:2=5. Частая ошибка — принять за радиус всю сторону квадрата 10: это диаметр.
- Считаем объём
V=πr²h, V/π=5²·10=25·10=250.
Ответ: 250