Условие
Найдите значение выражения (4 целых 1/5) : (1 целая 3/4).
Подсказка
Переведите оба смешанных числа в неправильные дроби.
Деление на дробь заменяется умножением на перевёрнутую дробь.
Перед умножением сократите числитель одной дроби со знаменателем другой.
Показать ответ
2,4
Пошаговое решение
- Переводим смешанные числа в неправильные дроби
Целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель: 4 целых 1/5=(4·5+1)/5=21/5; 1 целая 3/4=(1·4+3)/4=7/4.
- Заменяем деление умножением на обратную дробь
Разделить на дробь — значит умножить на дробь, обратную делителю: (21/5) : (7/4)=(21/5)·(4/7). Переворачиваем только делитель, делимое остаётся как было.
- Сокращаем крест-накрест и умножаем
(21/5)·(4/7) — 21 и 7 сокращаем на 7: (3·4)/(5·1)=12/5. Сокращать удобно до умножения: числа остаются маленькими.
- Записываем десятичной дробью и проверяем
12/5=24/10=2,4. Проверка умножением: (12/5)·(7/4) — 12 и 4 сокращаем на 4: (3·7)/(5·1)=21/5 — получилось делимое 4 целых 1/5. Делить отдельно целые части и дробные части нельзя: так вышло бы 4:1 и (1/5):(3/4), в сумме 64/15, а это неверно.
Ответ: 2,4