Условие
Найдите значение выражения (2 целых 1/10) : (1 целая 2/5).
Подсказка
Переведите оба смешанных числа в неправильные дроби.
Деление на дробь заменяется умножением на перевёрнутую дробь.
Перед умножением сократите числитель одной дроби со знаменателем другой.
Показать ответ
1,5
Пошаговое решение
- Переводим смешанные числа в неправильные дроби
Целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель: 2 целых 1/10=(2·10+1)/10=21/10; 1 целая 2/5=(1·5+2)/5=7/5.
- Заменяем деление умножением на обратную дробь
Разделить на дробь — значит умножить на дробь, обратную делителю: (21/10) : (7/5)=(21/10)·(5/7). Переворачиваем только делитель, делимое остаётся как было.
- Сокращаем крест-накрест и умножаем
(21/10)·(5/7) — 21 и 7 сокращаем на 7, 5 и 10 — на 5: (3·1)/(2·1)=3/2. Сокращать удобно до умножения: числа остаются маленькими.
- Записываем десятичной дробью и проверяем
3/2=15/10=1,5. Проверка умножением: (3/2)·(7/5)=(3·7)/(2·5)=21/10 — получилось делимое 2 целых 1/10. Делить отдельно целые части и дробные части нельзя: так вышло бы 2:1 и (1/10):(2/5), в сумме 9/4, а это неверно.
Ответ: 1,5