Условие
В классе 60% учеников — девочки. Половина мальчиков уехала на соревнования, а все девочки остались в классе. Сколько процентов учеников, оставшихся в классе, составляют девочки?
Подсказка
Примите всё количество за 100 частей.
Найдите новое общее количество — от него считается ответ.
Число неизменной группы остаётся прежним.
Показать ответ
75
Пошаговое решение
- Принимаем всё количество за 100 частей
Пусть сначала было 100 частей: девочки — 60, мальчики — 40. Процент в ответе считается уже от нового общего количества, поэтому его нужно найти.
- Находим, что изменилось
Уехала половина мальчиков, поэтому мальчиков стало 40·0,5=20 частей. Число девочек не изменилось — 60 частей. Всего теперь 60+20=80 частей.
- Находим новую долю
Делим неизменную часть на новое общее количество: (60/80)·100%=75%.
- Проверяем на числах
Пусть сначала было 20 учеников: девочки — 12, мальчики — 8. После изменения мальчиков 4, всего 16, доля девочек (12/16)·100%=75%. Ошибка — оставить прежние 60%: число девочек не изменилось, но изменилось общее количество, от которого считают процент.
Ответ: 75