Условие
Жителей района спросили, как они добираются до работы. Результаты показаны на круговой диаграмме: центральный угол сектора «Автобус» равен 144°, «Метро» — 99°, «Пешком» — 45°, а сектор «Автомобиль» занимает остальную часть круга. Опросили 1200 человек. Сколько из них добираются до работы на автомобиле?
Подсказка
Сумма центральных углов всех секторов равна 360°.
Доля сектора равна его углу, делённому на 360°.
Показать ответ
240
Пошаговое решение
- Находим угол неизвестного сектора
Весь круг — это 360°, и он соответствует всем 100%. Угол сектора «Автомобиль»: 360°−144°−99°−45°=72°.
- Переводим угол в долю круга
Доля сектора равна отношению его угла к полному углу: 72/360=1/5, то есть 20% всего количества.
- Находим искомое количество
Всё количество (1200 человек) соответствует полному кругу, поэтому берём такую же долю от него: 1200·(1/5)=240 человек.
- Проверяем
Остальные сектора: 144° — 480, 99° — 330, 45° — 150. Сумма: 480+330+150+240=1200 — это всё количество из условия.
Ответ: 240