Условие
Школьники выбирали любимое занятие. Результаты опроса показаны на круговой диаграмме: центральный угол сектора «Книги» равен 108°, «Кино» — 126°, «Спорт» — 54°, а сектор «Музыка» занимает остальную часть круга. В опросе участвовали 400 школьников. Сколько из них выбрали музыку?
Подсказка
Сумма центральных углов всех секторов равна 360°.
Доля сектора равна его углу, делённому на 360°.
Показать ответ
80
Пошаговое решение
- Находим угол неизвестного сектора
Весь круг — это 360°, и он соответствует всем 100%. Угол сектора «Музыка»: 360°−108°−126°−54°=72°.
- Переводим угол в долю круга
Доля сектора равна отношению его угла к полному углу: 72/360=1/5, то есть 20% всего количества.
- Находим искомое количество
Всё количество (400 школьников) соответствует полному кругу, поэтому берём такую же долю от него: 400·(1/5)=80 школьников.
- Проверяем
Остальные сектора: 108° — 120, 126° — 140, 54° — 60. Сумма: 120+140+60+80=400 — это всё количество из условия.
Ответ: 80