Условие
В школьной библиотеке есть художественные книги, научно-популярные книги и учебники. Число художественных книг относится к числу научно-популярных как 2:3, а число научно-популярных книг к числу учебников — как 7:5. Сколько процентов всех этих книг составляют художественные?
Подсказка
Одна величина входит в оба отношения — сделайте ей одинаковое число частей.
Используйте наименьшее общее кратное двух чисел, соответствующих общей величине.
Процент — это число нужных частей, делённое на общее число частей и умноженное на 100%.
Показать ответ
28
Пошаговое решение
- Замечаем общую величину
Величина «научно-популярные» входит в оба отношения, но в первом ей соответствует 3 части, а во втором — 7. Эти части разного размера, поэтому сразу складывать числа из двух отношений нельзя.
- Приводим отношения к общей мере
Наименьшее общее кратное чисел 3 и 7 равно 21. Первое отношение умножим на 7: 2:3=14:21; второе — на 3: 7:5=21:15. Получаем художественные : научно-популярные : учебники = 14:21:15.
- Находим долю нужной части
Всего 14+21+15=50 равных частей, из них на «художественные» приходится 14. Доля равна 14/50.
- Переводим долю в проценты
(14/50)·100%=28%. Проверка: 14:21=2:3 и 21:15=7:5 — оба отношения выполнены. Ошибка — сложить все четыре числа 2+3+7+5: тогда средняя величина учтена дважды и в разных частях.
Ответ: 28