Условие
В саду растут яблони, груши и сливы. Число яблонь относится к числу груш как 3:2, а число груш к числу слив — как 3:5. Сколько процентов всех деревьев сада составляют сливы?
Подсказка
Одна величина входит в оба отношения — сделайте ей одинаковое число частей.
Используйте наименьшее общее кратное двух чисел, соответствующих общей величине.
Процент — это число нужных частей, делённое на общее число частей и умноженное на 100%.
Показать ответ
40
Пошаговое решение
- Замечаем общую величину
Величина «груши» входит в оба отношения, но в первом ей соответствует 2 части, а во втором — 3. Эти части разного размера, поэтому сразу складывать числа из двух отношений нельзя.
- Приводим отношения к общей мере
Наименьшее общее кратное чисел 2 и 3 равно 6. Первое отношение умножим на 3: 3:2=9:6; второе — на 2: 3:5=6:10. Получаем яблони : груши : сливы = 9:6:10.
- Находим долю нужной части
Всего 9+6+10=25 равных частей, из них на «сливы» приходится 10. Доля равна 10/25.
- Переводим долю в проценты
(10/25)·100%=40%. Проверка: 9:6=3:2 и 6:10=3:5 — оба отношения выполнены. Ошибка — сложить все четыре числа 3+2+3+5: тогда средняя величина учтена дважды и в разных частях.
Ответ: 40