Условие
Сплав состоит из меди, цинка и олова. Масса меди относится к массе цинка как 5:4, а масса цинка к массе олова — как 12:13. Сколько процентов массы сплава составляет олово?
Подсказка
Одна величина входит в оба отношения — сделайте ей одинаковое число частей.
Используйте наименьшее общее кратное двух чисел, соответствующих общей величине.
Процент — это число нужных частей, делённое на общее число частей и умноженное на 100%.
Показать ответ
32,5
Пошаговое решение
- Замечаем общую величину
Величина «цинк» входит в оба отношения, но в первом ей соответствует 4 части, а во втором — 12. Эти части разного размера, поэтому сразу складывать числа из двух отношений нельзя.
- Приводим отношения к общей мере
Наименьшее общее кратное чисел 4 и 12 равно 12. Первое отношение умножим на 3: 5:4=15:12; второе — на 1: 12:13=12:13. Получаем медь : цинк : олово = 15:12:13.
- Находим долю нужной части
Всего 15+12+13=40 равных частей, из них на «олово» приходится 13. Доля равна 13/40.
- Переводим долю в проценты
(13/40)·100%=32,5%. Проверка: 15:12=5:4 и 12:13=12:13 — оба отношения выполнены. Ошибка — сложить все четыре числа 5+4+12+13: тогда средняя величина учтена дважды и в разных частях.
Ответ: 32,5