Условие
В первой группе 30 учеников, из них 50% выполнили тест без ошибок. Во второй группе тест без ошибок выполнили 80% учеников. Среди всех учеников двух групп доля выполнивших тест без ошибок равна 70%. Сколько учеников во второй группе?
Подсказка
Пусть во второй группе x учеников. В первой без ошибок справились 30·0,5=15, во второй — 0,8x.
Всего учеников 30+x. Поэтому 15+0,8x=0,7(30+x). Простое среднее процентов не учитывает разные размеры групп.
Показать ответ
60
Пошаговое решение
- Выражаем количество успешных работ
Пусть во второй группе x учеников. В первой без ошибок справились 30·0,5=15, во второй — 0,8x.
- Используем общую долю
Всего учеников 30+x. Поэтому 15+0,8x=0,7(30+x). Простое среднее процентов не учитывает разные размеры групп.
- Решаем уравнение
0,1x=0,7·30−15=6. Отсюда x=60.
- Проверяем количество учеников
Без ошибок 15+48=63 учеников из 90. Доля равна 70%, как в условии.
Ответ: 60