Условие
Сколько целых решений имеет неравенство (x−3)/(x−8)≤0?
Подсказка
x≠8. Числитель обращается в ноль при x=3; эта точка допустима.
При x<3 оба выражения отрицательны, дробь положительна; при 3<x<8 знаки противоположны; при x>8 оба положительны.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Исключаем нулевой знаменатель
x≠8. Числитель обращается в ноль при x=3; эта точка допустима.
- Определяем знаки
При x<3 оба выражения отрицательны, дробь положительна; при 3<x<8 знаки противоположны; при x>8 оба положительны.
- Включаем допустимую границу и считаем
Решение [3;8). Целые числа от 3 до 7, всего 8−3=5.
Ответ: 5