Условие
Сколько целых решений имеет неравенство (x−2)/(x−6)≤0?
Подсказка
x≠6. Числитель обращается в ноль при x=2; эта точка допустима.
При x<2 оба выражения отрицательны, дробь положительна; при 2<x<6 знаки противоположны; при x>6 оба положительны.
Показать ответ
4
Пошаговое решение
- Исключаем нулевой знаменатель
x≠6. Числитель обращается в ноль при x=2; эта точка допустима.
- Определяем знаки
При x<2 оба выражения отрицательны, дробь положительна; при 2<x<6 знаки противоположны; при x>6 оба положительны.
- Включаем допустимую границу и считаем
Решение [2;6). Целые числа от 2 до 5, всего 6−2=4.
Ответ: 4