Условие
Сколько целых решений имеет неравенство (x−4)/(x−10)≤0?
Подсказка
x≠10. Числитель обращается в ноль при x=4; эта точка допустима.
При x<4 оба выражения отрицательны, дробь положительна; при 4<x<10 знаки противоположны; при x>10 оба положительны.
Показать ответ
6
Пошаговое решение
- Исключаем нулевой знаменатель
x≠10. Числитель обращается в ноль при x=4; эта точка допустима.
- Определяем знаки
При x<4 оба выражения отрицательны, дробь положительна; при 4<x<10 знаки противоположны; при x>10 оба положительны.
- Включаем допустимую границу и считаем
Решение [4;10). Целые числа от 4 до 9, всего 10−4=6.
Ответ: 6