Условие
Два сигнала сработали одновременно в момент 0. Первый повторяется каждые 5 секунд, второй — каждые 8. Через сколько секунд после момента 0 они впервые сработают вместе не раньше 60-й секунды?
Подсказка
НОД(5,8)=1, НОК=5·8/1=40.
Совпадения происходят в моменты 0, 40, 80, …; требуется первое кратное не меньше 60.
Показать ответ
80
Пошаговое решение
- Находим общий период
НОД(5,8)=1, НОК=5·8/1=40.
- Ищем нужное кратное
Совпадения происходят в моменты 0, 40, 80, …; требуется первое кратное не меньше 60.
- Проверяем границу
Это 80. Предыдущее совпадение 40<60, поэтому выбранное первое.
Ответ: 80