Условие
Два сигнала сработали одновременно в момент 0. Первый повторяется каждые 6 секунд, второй — каждые 9. Через сколько секунд после момента 0 они впервые сработают вместе не раньше 70-й секунды?
Подсказка
НОД(6,9)=3, НОК=6·9/3=18.
Совпадения происходят в моменты 0, 18, 36, …; требуется первое кратное не меньше 70.
Показать ответ
72
Пошаговое решение
- Находим общий период
НОД(6,9)=3, НОК=6·9/3=18.
- Ищем нужное кратное
Совпадения происходят в моменты 0, 18, 36, …; требуется первое кратное не меньше 70.
- Проверяем границу
Это 72. Предыдущее совпадение 54<70, поэтому выбранное первое.
Ответ: 72