Условие
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 50?
Подсказка
Каждый ноль даёт множитель 10=2·5. Двоек в произведении больше, поэтому считаем пятёрки.
Кратных 5 чисел 10; кратных 25 — 2, каждое добавляет ещё одну пятёрку. Кратных 125 нет.
Показать ответ
12
Пошаговое решение
- Связываем нули с множителями
Каждый ноль даёт множитель 10=2·5. Двоек в произведении больше, поэтому считаем пятёрки.
- Считаем степени пятёрки
Кратных 5 чисел 10; кратных 25 — 2, каждое добавляет ещё одну пятёрку. Кратных 125 нет.
- Складываем
Пятёрок 10+2=12. Следовательно, столько же нулей в конце произведения.
Ответ: 12