ЕГЭ БАЗА, задание 19: Целые числа и делимость

Условие

Найдите наибольший общий делитель чисел 18 и 36.

Подсказка

НОД(18;36)=НОД(18;36−18)=НОД(18;18).

18=18·1+0. Поэтому достаточно найти НОД(18;0).

Показать ответ

Пошаговое решение

Сохраняем общие делители при вычитании
НОД(18;36)=НОД(18;36−18)=НОД(18;18).
Используем остаток
18=18·1+0. Поэтому достаточно найти НОД(18;0).
Находим общий делитель
Результат 18. Оба исходных числа делятся на 18, а алгоритм Евклида сохраняет наибольший общий делитель.

Ответ: 18

Реши похожую задачу с проверкойБот МатиксМат даст новую задачу №19, сразу проверит ответ и покажет, где ошибка.