ЕГЭ БАЗА, задание 19: Целые числа и делимость

Условие

Найдите наибольший общий делитель чисел 30 и 48.

Подсказка

НОД(30;48)=НОД(30;48−30)=НОД(30;18).

30=18·1+12. Поэтому достаточно найти НОД(18;12).

Показать ответ

Пошаговое решение

Сохраняем общие делители при вычитании
НОД(30;48)=НОД(30;48−30)=НОД(30;18).
Используем остаток
30=18·1+12. Поэтому достаточно найти НОД(18;12).
Находим общий делитель
Результат 6. Оба исходных числа делятся на 6, а алгоритм Евклида сохраняет наибольший общий делитель.

Ответ: 6

Реши похожую задачу с проверкойБот МатиксМат даст новую задачу №19, сразу проверит ответ и покажет, где ошибка.