Условие
Сколько положительных делителей имеет число 2^4·3²?
Подсказка
Он имеет вид 2^a·3^b, где a — целое от 0 до 4, b — от 0 до 2.
Для a есть 5 значений, для b — 3. Уникальность разложения на простые множители исключает повторы.
Показать ответ
15
Пошаговое решение
- Описываем любой делитель
Он имеет вид 2^a·3^b, где a — целое от 0 до 4, b — от 0 до 2.
- Считаем независимые варианты
Для a есть 5 значений, для b — 3. Уникальность разложения на простые множители исключает повторы.
- Перемножаем
5·3=15 делителей, включая 1 и само число.
Ответ: 15