Условие
Расстояние между двумя городами на карте масштаба 1 : 200 000 равно 3,5 см. Каким будет расстояние между ними на карте масштаба 1 : 500 000? Ответ дайте в сантиметрах.
Подсказка
Сначала найдите, каково расстояние на местности.
Чем больше знаменатель масштаба, тем короче изображение того же расстояния.
Показать ответ
1,4
Пошаговое решение
- Находим расстояние на местности
На первой карте 1 см соответствует 200 000 см местности, поэтому 3,5·200 000 = 700 000 см = 7 км.
- Изображаем это расстояние на второй карте
На второй карте 1 см соответствует 500 000 см местности. Делим: 700 000:500 000 = 1,4 см.
- Проверяем через отношение масштабов
Знаменатель масштаба вырос в 500 000:200 000 = 2,5 раза, карта стала мельче, и тот же отрезок стал в 2,5 раза короче: 3,5:2,5 = 1,4 см.
- Отвечаем на вопрос задачи
Расстояние на местности при смене карты не меняется, меняется только его изображение. Поэтому на второй карте получаем 1,4 см.
Ответ: 1,4