Условие
Котлован под фундамент имеет форму прямоугольного параллелепипеда шириной 12 м. Установите соответствие между характеристиками и их значениями. ХАРАКТЕРИСТИКИ: А) длина котлована; Б) глубина котлована; В) площадь дна; Г) объём вынутого грунта. ЗНАЧЕНИЯ: 1) 3000 мм; 2) 1080 м³; 3) 0,036 га; 4) 0,03 км. В ответе запишите номера значений для А, Б, В, Г подряд.
Подсказка
Посмотрите на единицы: площадь — в квадратных единицах, объём — в кубических или в литрах.
Какая из двух длин, умноженная на известную ширину, даёт найденную площадь?
Показать ответ
4132
Пошаговое решение
- Переводим значения в метры, квадратные и кубические метры
Чтобы сравнивать и перемножать, нужны одни единицы: 3000 мм = 3000:1000 м = 3 м; 1080 м³ переводить не нужно; 0,036 га = 0,036·10 000 м² = 360 м²; 0,03 км = 0,03·1000 м = 30 м.
- Разбираемся по видам единиц
Площадь измеряется в квадратных единицах, поэтому площадью может быть только значение 3 (360 м²). Объём — в кубических единицах или литрах: это значение 2 (1080 м³). Остаются два значения длины: 3 м (1) и 30 м (4) — одно из них длина, другое глубина.
- Отличаем длину от второго размера через площадь
Площадь прямоугольника равна длине, умноженной на ширину 12 м. Если длина 30 м, то 30·12 = 360 м² — совпадает. Если бы длиной было 3 м, получилось бы 3·12 = 36 м² — не совпадает. Значит, длина — значение 4, а глубина — значение 1.
- Проверяем объём и записываем ответ
Объём прямоугольного параллелепипеда равен площади основания, умноженной на высоту: 360·3 = 1080 м³ — это как раз значение 2. Все данные согласованы. Номера для А, Б, В, Г: 4, 1, 3, 2.
Ответ: 4132