Условие
Расстояние между двумя железнодорожными станциями на карте равно 6 см, а на местности — 12 км. Найдите масштаб карты. В ответе запишите число n, если масштаб равен 1 : n.
Подсказка
Выразите расстояние на местности в сантиметрах.
Разделите расстояние на местности на расстояние на карте — в одних и тех же единицах.
Показать ответ
200000
Пошаговое решение
- Понимаем, что означает масштаб
Масштаб 1 : n означает, что 1 см на карте соответствует n см на местности. Значит, обе длины нужно выразить в сантиметрах.
- Переводим расстояние на местности в сантиметры
12 км = 12·1000 м = 12 000 м, а 12 000 м = 12 000·100 см = 1 200 000 см.
- Находим, сколько сантиметров местности приходится на 1 см карты
1 200 000:6 = 200 000. Так в 1 см карты «помещается» 200 000 см, то есть 2000 м местности.
- Проверяем
На карте масштаба 1 : 200 000 отрезок 6 см изображает 6·200 000 = 1 200 000 см = 12 км. Типичная ошибка — разделить километры на сантиметры без перевода: 12:6 = 2, число в 100 000 раз меньше верного.
Ответ: 200000