Условие
Стоимость (в рублях) колодца из n железобетонных колец вычисляется по формуле C=5000+4600n. Какое наибольшее число колец может быть в колодце, если на него выделено 75 000 рублей?
Подсказка
Запишите неравенство «стоимость не больше выделенной суммы».
Число колец — целое; проверьте два соседних целых значения.
Показать ответ
15
Пошаговое решение
- Записываем условие неравенством
Стоимость не должна превышать выделенную сумму: 5000+4600n≤75000. Число 5000 — расходы, не зависящие от числа колец, 4600 — цена одного кольца.
- Выражаем n
Вычтем 5000 из обеих частей: 4600n≤75000−5000=70000, то есть n≤70000/4600.
- Оцениваем дробь целыми числами
Дробь нецелая. Сравним: 4600·15=69000≤70000, а 4600·16=73600>70000. Значит, дробь больше 15, но меньше 16.
- Выбираем наибольшее целое
Число колец целое, поэтому наибольшее подходящее n=15. Округлять вверх нельзя: колодец из 16 колец стоит 78 600 руб. — больше выделенной суммы, а из 15 колец — 74 000 руб.
Ответ: 15