Условие
Индекс массы тела вычисляют по формуле I=m/h², где m — масса человека в килограммах, h — рост в метрах. Найдите рост человека массой 73,5 кг, если его индекс массы тела равен 24. Ответ дайте в сантиметрах.
Подсказка
Выразите h² из формулы, затем извлеките корень.
Формула даёт рост в метрах, а ответ нужен в сантиметрах.
Показать ответ
175
Пошаговое решение
- Выражаем квадрат роста
Рост стоит в знаменателе и в квадрате. Умножим обе части I=m/h² на h² и разделим на I: h²=m/I.
- Подставляем числа
h²=73,5/24=3,0625. Это квадрат роста в квадратных метрах, а не сам рост.
- Извлекаем корень
h=√3,0625=1,75 м, так как 1,75²=3,0625. Отрицательный корень не подходит: рост положителен.
- Переводим в сантиметры
1 м=100 см, поэтому h=1,75·100=175 см. Проверка: 73,5/3,0625=24.
Ответ: 175