Условие
Два независимых датчика срабатывают с вероятностями 0,14 и 0,24. Найдите вероятность того, что сработает ровно один.
Подсказка
Есть два подходящих порядка событий.
Сложите вероятности этих несовместных вариантов.
Показать ответ
0,3128
Пошаговое решение
- Разбиваем событие на два случая
Ровно один датчик сработал: либо первый сработал, а второй нет, либо первый не сработал, а второй сработал. Одновременное срабатывание не подходит.
- Считаем первый случай
Датчики независимы. P₁=0,14·(1−0,24)=0,14·0,76=0,1064.
- Считаем второй случай
P₂=(1−0,14)·0,24=0,86·0,24=0,2064.
- Складываем несовместные случаи
P=P₁+P₂=0,1064+0,2064=0,3128.
Ответ: 0,3128