Условие
Школьник сдаёт два зачёта, результаты которых не зависят друг от друга. Вероятность сдать оба зачёта равна 0,45, вероятность сдать первый зачёт равна 0,75. Найдите вероятность того, что школьник сдаст второй зачёт.
Подсказка
Для независимых событий вероятность того, что наступят оба, равна произведению вероятностей.
Составьте уравнение с одной неизвестной вероятностью.
Показать ответ
0,6
Пошаговое решение
- Вводим обозначения
Пусть A — «сдан первый зачёт», B — «сдан второй зачёт». Событие «сданы оба зачёта» — это одновременное наступление A и B.
- Используем независимость
События независимы, поэтому P(A и B)=P(A)·P(B). Подставляем известное: 0,75·P(B)=0,45.
- Решаем уравнение
Неизвестный множитель равен произведению, делённому на известный множитель: P(B)=0,45:0,75=0,6.
- Проверяем
0,75·0,6=0,45 — верно, и 0,6 лежит от 0 до 1, как и положено вероятности. Ошибка — вычитать: 0,75−0,45 не имеет отношения к произведению.
Ответ: 0,6