Условие
Случайным образом выбирают целое число x от −5 до 14 включительно. Найдите вероятность того, что выбранное число удовлетворяет неравенству x² < 10.
Подсказка
Сначала посчитайте, сколько всего целых чисел в указанном промежутке, включая концы.
Решите неравенство и выпишите все целые числа, которые ему удовлетворяют.
Показать ответ
0,35
Пошаговое решение
- Считаем все исходы
Целых чисел от −5 до 14 включительно: 14−(−5)+1=20. Единицу прибавляем, потому что оба конца входят. Все числа равновозможны.
- Решаем неравенство
3²=9<10, а 4²=16>10. Значит, x² < 10 выполняется для целых x, у которых модуль не больше 3, то есть от −3 до 3.
- Выписываем подходящие целые числа
Из нашего набора подходят: −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 — всего 7. Все они лежат в пределах от −5 до 14.
- Находим вероятность
P=7/20=0,35. Не забудьте отрицательные числа и ноль: (−3)² тоже равно 9, а 0²=0 < 10.
Ответ: 0,35