Условие
В кофейне каждый посетитель заказывает не больше одного напитка: чай, кофе или что-то другое. Вероятность того, что случайный посетитель закажет чай, равна 0,34, а кофе — 0,41. Найдите вероятность того, что посетитель не закажет ни чай, ни кофе.
Подсказка
Если события не могут произойти одновременно, вероятность «одного из них» равна сумме.
Искомое событие противоположно событию «посетитель закажет чай или кофе».
Показать ответ
0,25
Пошаговое решение
- Проверяем, что события несовместны
По условию ни один исход не относится сразу к двум из вариантов (чай, кофе). Значит, вероятность того, что наступит одно из этих событий, равна сумме их вероятностей.
- Складываем вероятности
0,34+0,41=0,75 — вероятность того, что посетитель закажет чай или кофе.
- Переходим к противоположному событию
Событие «посетитель не закажет ни чай, ни кофе» противоположно событию «посетитель закажет чай или кофе». Поэтому P=1−0,75=0,25.
- Предупреждаем типичную ошибку
Перемножать вероятности здесь нельзя: это не независимые события, а разные варианты одного исхода. Сложение без вычитания пересечения допустимо только потому, что пересечений нет.
Ответ: 0,25