Условие
На автовокзале каждый пассажир покупает билет только до одного города. Вероятность того, что случайно выбранный пассажир едет в город А, равна 0,18, в город Б — 0,27, в город В — 0,09, в город Г — 0,11. Найдите вероятность того, что пассажир не едет ни в один из этих четырёх городов.
Подсказка
Если события не могут произойти одновременно, вероятность «одного из них» равна сумме.
Искомое событие противоположно событию «пассажир едет в один из этих городов».
Показать ответ
0,35
Пошаговое решение
- Проверяем, что события несовместны
По условию ни один исход не относится сразу к двум из вариантов (А, Б, В, Г). Значит, вероятность того, что наступит одно из этих событий, равна сумме их вероятностей.
- Складываем вероятности
0,18+0,27+0,09+0,11=0,65 — вероятность того, что пассажир едет в один из этих городов.
- Переходим к противоположному событию
Событие «пассажир не едет ни в один из этих городов» противоположно событию «пассажир едет в один из этих городов». Поэтому P=1−0,65=0,35.
- Предупреждаем типичную ошибку
Перемножать вероятности здесь нельзя: это не независимые события, а разные варианты одного исхода. Сложение без вычитания пересечения допустимо только потому, что пересечений нет.
Ответ: 0,35