Условие
План земельного участка нарисован на клетчатой бумаге. Участок — многоугольник с вершинами в узлах сетки (1; 1), (9; 1), (9; 5), (4; 5), (1; 3) (номера линий сетки отсчитываются от левого нижнего угла). Сторона одной клетки на плане соответствует 2 м на местности. Найдите площадь участка в квадратных метрах.
Подсказка
Сначала найдите площадь участка в клетках: достройте его до прямоугольника и вычтите недостающий треугольник.
Одна клетка на местности — квадрат, сторона которого указана в условии.
Показать ответ
116
Пошаговое решение
- Считаем площадь в клетках
Достроим участок до прямоугольника 8×4 клеток (от 1 до 9 и от 1 до 5): 32 клетки. Не хватает прямоугольного треугольника в левом верхнем углу с катетами 4−1=3 и 5−3=2, его площадь 3·2/2=3 клетки. Участок: 32−3=29 клеток.
- Переводим одну клетку в квадратные метры
Сторона клетки соответствует 2 м, значит, клетка на местности — квадрат 2×2 м площадью 2·2=4 м². Площадь меняется в квадрат масштаба длины.
- Находим площадь участка
29·4=116 м². Частая ошибка — умножить 29 на 2: получится 58, а это не площадь.
Ответ: 116