Условие
План земельного участка нарисован на клетчатой бумаге. Участок — многоугольник с вершинами в узлах сетки (1; 1), (7; 1), (7; 4), (4; 6), (1; 4) (номера линий сетки отсчитываются от левого нижнего угла). Сторона одной клетки на плане соответствует 10 м на местности. Найдите площадь участка в квадратных метрах.
Подсказка
Сначала найдите площадь участка в клетках, разбив его на прямоугольник и треугольник.
Одна клетка на местности — квадрат, сторона которого указана в условии.
Показать ответ
2400
Пошаговое решение
- Считаем площадь в клетках
Разобьём участок горизонтальной линией y=4 на прямоугольник и треугольник. Прямоугольник 6×3 клеток (от 1 до 7 по горизонтали, от 1 до 4 по вертикали) — 18 клеток. Треугольник над ним: основание 6, высота 6−4=2, площадь 6·2/2=6 клеток. Всего 18+6=24 клетки.
- Переводим одну клетку в квадратные метры
Сторона клетки соответствует 10 м, значит, клетка на местности — квадрат 10×10 м площадью 10·10=100 м². Площадь меняется в квадрат масштаба длины.
- Находим площадь участка
24·100=2400 м². Частая ошибка — умножить 24 на 10: получится 240, а это не площадь.
Ответ: 2400