Условие
План земельного участка нарисован на клетчатой бумаге. Участок — многоугольник с вершинами в узлах сетки (1; 1), (7; 1), (7; 3), (5; 5), (1; 5) (номера линий сетки отсчитываются от левого нижнего угла). Сторона одной клетки на плане соответствует 5 м на местности. Найдите площадь участка в квадратных метрах.
Подсказка
Сначала найдите площадь участка в клетках: достройте его до прямоугольника и вычтите срезанный треугольник.
Одна клетка на местности — квадрат, сторона которого указана в условии.
Показать ответ
550
Пошаговое решение
- Считаем площадь в клетках
Достроим участок до прямоугольника 6×4 клеток (от 1 до 7 и от 1 до 5): 24 клетки. Срезан прямоугольный треугольник в правом верхнем углу с катетами 7−5=2 и 5−3=2, его площадь 2·2/2=2 клетки. Участок: 24−2=22 клетки.
- Переводим одну клетку в квадратные метры
Сторона клетки соответствует 5 м, значит, клетка на местности — квадрат 5×5 м площадью 5·5=25 м². Площадь меняется в квадрат масштаба длины.
- Находим площадь участка
22·25=550 м². Частая ошибка — умножить 22 на 5: получится 110, а это не площадь.
Ответ: 550