Задание 9 ЕГЭ БАЗА: Практическая планиметрия

1. Задача 1Стена имеет длину 9 м и высоту 4 м. В ней 3 окна площадью 2 м² каждое. Найдите площадь под покраску.
2. Задача 2Пол 5×4 м покрывают плиткой 50×50 см. К расчётному числу добавляют запас 10%, округляя запас вверх. Сколько плиток купить?
3. Задача 3Участок 15×10 м нужно огородить, оставив ворота шириной 4 м. Сколько метров забора потребуется?
4. Задача 4На плане масштаба 1:200 комната имеет размеры 3×4 см. Найдите реальную площадь в м².
5. Задача 5Двускатная крыша имеет длину 10 м. Поперечное сечение — равнобедренный треугольник с основанием 8 м и высотой 3 м. Каждый скат — прямоугольник. Сколько…
6. Задача 6От прямоугольного листа размером 12 см на 8 см отрезали в одном углу прямоугольник 3 см на 2 см так, что две стороны выреза лежали на сторонах листа. Найдите…
7. Задача 7Участок 16×11 м нужно огородить, оставив ворота шириной 5 м. Сколько метров забора потребуется?
8. Задача 8На плане масштаба 1:300 комната имеет размеры 4×5 см. Найдите реальную площадь в м².
9. Задача 9Стена имеет длину 11 м и высоту 3 м. В ней 5 окна площадью 2 м² каждое. Найдите площадь под покраску.
10. Задача 10Пол 7×6 м покрывают плиткой 50×50 см. К расчётному числу добавляют запас 10%, округляя запас вверх. Сколько плиток купить?
11. Задача 11Участок 17×12 м нужно огородить, оставив ворота шириной 3 м. Сколько метров забора потребуется?
12. Задача 12На плане масштаба 1:100 комната имеет размеры 5×6 см. Найдите реальную площадь в м².
13. Задача 13Стена имеет длину 12 м и высоту 4 м. В ней 2 окна площадью 2 м² каждое. Найдите площадь под покраску.
14. Задача 14Пол 8×3 м покрывают плиткой 50×50 см. К расчётному числу добавляют запас 10%, округляя запас вверх. Сколько плиток купить?
15. Задача 15Прямоугольный участок площадью 4,5 сотки (1 сотка = 100 м²) граничит с дорогой стороной длиной 18 м. Сколько метров сетки понадобится, чтобы огородить весь…
16. Задача 16Прямоугольный участок площадью 12 соток (1 сотка = 100 м²) граничит с дорогой стороной длиной 30 м. Сколько метров сетки понадобится, чтобы огородить весь…
17. Задача 17Дачный участок имеет форму прямоугольника 24 м на 15 м. На нём построены: дом 9 м на 8 м, сарай 3 м на 3 м (см. план). Какой процент площади участка занят…
18. Задача 18Прямоугольный участок площадью 8 соток (1 сотка = 100 м²) граничит с дорогой стороной длиной 40 м. Сколько метров сетки понадобится, чтобы огородить весь…
19. Задача 19Участок имеет форму прямоугольной трапеции (см. план): параллельные стороны равны 25 м и 40 м, боковая сторона, перпендикулярная им, — 20 м, другая боковая…
20. Задача 20Участок имеет форму прямоугольной трапеции (см. план): параллельные стороны равны 24 м и 40 м, боковая сторона, перпендикулярная им, — 12 м, другая боковая…
21. Задача 21Круглую клумбу диаметром 4 м обкладывают по краю бордюрными камнями. Каждый камень закрывает 30 см длины края. Сколько камней нужно купить, чтобы обложить…
22. Задача 22Участок имеет форму прямоугольной трапеции (см. план): параллельные стороны равны 30 м и 60 м, боковая сторона, перпендикулярная им, — 40 м, другая боковая…
23. Задача 23Круглую клумбу радиусом 2,5 м обкладывают по краю бордюрными камнями. Каждый камень закрывает 40 см длины края. Сколько камней нужно купить, чтобы обложить…
24. Задача 24Круглую клумбу диаметром 3 м обкладывают по краю бордюрными камнями. Каждый камень закрывает 50 см длины края. Сколько камней нужно купить, чтобы обложить…
25. Задача 25Огород шириной 11 м засаживают грядками шириной 0,9 м, которые идут вдоль всего огорода параллельно друг другу. Между соседними грядками, а также между…
26. Задача 26Огород шириной 15 м засаживают грядками шириной 1,1 м, которые идут вдоль всего огорода параллельно друг другу. Между соседними грядками, а также между…
27. Задача 27Огород шириной 14 м засаживают грядками шириной 1,2 м, которые идут вдоль всего огорода параллельно друг другу. Между соседними грядками, а также между…
28. Задача 28Прямоугольный участок размером 20 м на 15 м огораживают новым забором вдоль трёх сторон (вдоль четвёртой стороны длиной 15 м уже стоит забор соседей). Столбы…
29. Задача 29Прямоугольный участок размером 24 м на 18 м огораживают новым забором вдоль трёх сторон (вдоль четвёртой стороны длиной 24 м уже стоит забор соседей). Столбы…
30. Задача 30Прямоугольный участок размером 30 м на 20 м огораживают новым забором по всему периметру. Столбы ставят через каждые 2,5 м, в том числе во всех углах участка.…
31. Задача 31Пол прямоугольной комнаты размером 5,6 м на 4 м выложили квадратной плиткой 40×40 см без зазоров и без резки плиток. Вдоль всех стен уложен один ряд тёмной…
32. Задача 32Пол прямоугольной комнаты размером 4,5 м на 3 м выложили квадратной плиткой 50×50 см без зазоров и без резки плиток. Вдоль всех стен уложен один ряд тёмной…
33. Задача 33На плане квартиры дверь в комнату шириной 1 м изображена отрезком длиной 2,5 см. Сама комната прямоугольная, на этом же плане её размеры 12 см на 10 см.…
34. Задача 34Пол прямоугольной комнаты размером 3,6 м на 2,4 м выложили квадратной плиткой 30×30 см без зазоров и без резки плиток. Вдоль всех стен уложен один ряд тёмной…
35. Задача 35На плане квартиры дверь в комнату шириной 0,9 м изображена отрезком длиной 1,5 см. Сама комната прямоугольная, на этом же плане её размеры 9 см на 7 см.…
36. Задача 36На плане квартиры дверь в комнату шириной 0,8 м изображена отрезком длиной 2 см. Сама комната прямоугольная, на этом же плане её размеры 11 см на 8 см.…
37. Задача 37Квартира имеет форму прямоугольника размером 10 м на 8 м (см. план). В ней расположены: комната 6×4 м, комната 4×4 м, кухня 3,5×2,8 м, санузел 2×2,8 м,…
38. Задача 38Квартира имеет форму прямоугольника размером 11 м на 10 м (см. план). В ней расположены: комната 4,5×5 м, комната 6,5×5 м, кухня 4×3,6 м, санузел 2,5×3,6 м,…
39. Задача 39Квартира имеет форму прямоугольника размером 12 м на 9 м (см. план). В ней расположены: комната 5×4,5 м, комната 7×4,5 м, кухня 4×3 м, санузел 2×3 м, комната…
40. Задача 40Район города разбит прямыми улицами на одинаковые квадратные кварталы со стороной 40 м (ширину улиц не учитываем). Перекрёсток B находится на 12 кварталов…
41. Задача 41Район города разбит прямыми улицами на одинаковые квадратные кварталы со стороной 120 м (ширину улиц не учитываем). Перекрёсток B находится на 3 квартала…
42. Задача 42Район города разбит прямыми улицами на одинаковые квадратные кварталы со стороной 50 м (ширину улиц не учитываем). Перекрёсток B находится на 8 кварталов…
43. Задача 43План земельного участка нарисован на клетчатой бумаге. Участок — многоугольник с вершинами в узлах сетки (1; 1), (7; 1), (7; 3), (5; 5), (1; 5) (номера линий…
44. Задача 44План земельного участка нарисован на клетчатой бумаге. Участок — многоугольник с вершинами в узлах сетки (1; 1), (9; 1), (9; 5), (4; 5), (1; 3) (номера линий…
45. Задача 45Треугольник ABC нарисован на клетчатой бумаге со стороной клетки 1. Его вершины находятся в узлах A(2; 1), B(1; 7), C(9; 1) (номера линий сетки отсчитываются…
46. Задача 46План земельного участка нарисован на клетчатой бумаге. Участок — многоугольник с вершинами в узлах сетки (1; 1), (7; 1), (7; 4), (4; 6), (1; 4) (номера линий…
47. Задача 47Треугольник ABC нарисован на клетчатой бумаге со стороной клетки 1. Его вершины находятся в узлах A(1; 2), B(2; 5), C(6; 2) (номера линий сетки отсчитываются…
48. Задача 48Треугольник ABC нарисован на клетчатой бумаге со стороной клетки 1. Его вершины находятся в узлах A(1; 1), B(4; 5), C(7; 1) (номера линий сетки отсчитываются…
49. Задача 49На клетчатой бумаге изображён угол ABC: его вершина — узел B(4; 1), стороны проходят через узлы A(8; 3) и C(2; 5) (узлы нумеруются от левого нижнего угла…
50. Задача 50На клетчатой бумаге изображён угол ABC: его вершина — узел B(6; 2), стороны проходят через узлы A(10; 2) и C(3; 5) (узлы нумеруются от левого нижнего угла…
51. Задача 51На клетчатой бумаге изображён угол ABC: его вершина — узел B(2; 2), стороны проходят через узлы A(8; 2) и C(6; 6) (узлы нумеруются от левого нижнего угла…
52. Задача 52На клетчатой бумаге с клетками 1×1 изображён угол AOB с вершиной в узле O(6; 1); его стороны проходят через узлы A(10; 1) и B(4; 5) (узлы нумеруются от левого…
53. Задача 53На клетчатой бумаге с клетками 1×1 изображён угол AOB с вершиной в узле O(2; 2); его стороны проходят через узлы A(9; 2) и B(6; 5) (узлы нумеруются от левого…
54. Задача 54На клетчатой бумаге с клетками 1×1 изображён угол AOB с вершиной в узле O(2; 1); его стороны проходят через узлы A(8; 1) и B(4; 6) (узлы нумеруются от левого…
55. Задача 55На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC с вершинами в узлах сетки A(6; 1), B(7; 6), C(2; 4) (узлы нумеруются от левого нижнего…
56. Задача 56На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC с вершинами в узлах сетки A(1; 1), B(3; 7), C(13; 6) (узлы нумеруются от левого нижнего…
57. Задача 57На клетчатой бумаге с клетками 1×1 нарисован сектор круга с центром в узле O(5; 1) и радиусом OA, где A(9; 1). Второй радиус OB направлен вверх-влево по…
58. Задача 58На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC с вершинами в узлах сетки A(1; 1), B(9; 1), C(9; 7) (узлы нумеруются от левого нижнего…
59. Задача 59На листе в клетку (клетки 1×1) нарисован круг с центром в узле O(5; 5), проходящий через узел A(9; 5). Из круга вырезали четверть, заключённую между радиусами…
60. Задача 60На клетчатой бумаге с клетками 1×1 нарисован сектор круга с центром в узле O(1; 1). Его радиусы OA и OB идут по линиям сетки к узлам A(7; 1) и B(1; 7) (узлы…
61. Задача 61На клетчатой бумаге с клетками 1×1 изображена окружность с центром в узле O(4; 4), проходящая через узел A(6; 7) (координаты узлов отсчитываются от левого…
62. Задача 62На клетчатой бумаге с клетками 1×1 изображена окружность с центром в узле O(5; 5), проходящая через узел A(9; 6) (координаты узлов отсчитываются от левого…
63. Задача 63На клетчатой бумаге с клетками 1×1 изображена окружность с центром в узле O(6; 6), проходящая через узел A(9; 10) (координаты узлов отсчитываются от левого…
64. Задача 64Квадрат ABCD с вершинами в узлах клетчатой сетки повёрнут так, что его стороны идут наискосок по клеткам. Клетки имеют размер 1×1. Узлы A(3; 1), B(6; 3), C(4;…
65. Задача 65Квадрат ABCD с вершинами в узлах клетчатой сетки повёрнут так, что его стороны идут наискосок по клеткам. Клетки имеют размер 1×1. Узлы A(2; 1), B(5; 2), C(4;…
66. Задача 66Квадрат ABCD с вершинами в узлах клетчатой сетки повёрнут так, что его стороны идут наискосок по клеткам. Клетки имеют размер 1×1. Узлы A(3; 1), B(7; 3), C(5;…
67. Задача 67Четырёхугольник ABCD нарисован на листе в клетку, сторона клетки равна 1. Его вершины — узлы сетки A(1; 2), B(3; 4), C(10; 2), D(8; 1) (первое число — номер…
68. Задача 68Четырёхугольник ABCD нарисован на листе в клетку, сторона клетки равна 1. Его вершины — узлы сетки A(1; 4), B(6; 7), C(8; 4), D(3; 1) (первое число — номер…
69. Задача 69На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC, ни одна сторона которого не идёт по линиям сетки. Если отсчитывать клетки от левого…
70. Задача 70Четырёхугольник ABCD нарисован на листе в клетку, сторона клетки равна 1. Его вершины — узлы сетки A(1; 3), B(4; 6), C(9; 3), D(7; 1) (первое число — номер…
71. Задача 71На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC, ни одна сторона которого не идёт по линиям сетки. Если отсчитывать клетки от левого…
72. Задача 72На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC, ни одна сторона которого не идёт по линиям сетки. Если отсчитывать клетки от левого…
73. Задача 73Прямоугольная клумба имеет размеры 9 м на 6 м. Вокруг неё снаружи устроили дорожку шириной 1 м. Найдите площадь дорожки в квадратных метрах.
74. Задача 74Лестница длиной 10 м опирается на вертикальную стену. Её нижний конец находится в 6 м от стены на горизонтальной земле. На какой высоте расположен верхний…
75. Задача 75Прямоугольная клумба имеет размеры 10 м на 7 м. Вокруг неё снаружи устроили дорожку шириной 1 м. Найдите площадь дорожки в квадратных метрах.
76. Задача 76Лестница длиной 15 м опирается на вертикальную стену. Её нижний конец находится в 9 м от стены на горизонтальной земле. На какой высоте расположен верхний…
77. Задача 77Прямоугольная клумба имеет размеры 11 м на 8 м. Вокруг неё снаружи устроили дорожку шириной 1 м. Найдите площадь дорожки в квадратных метрах.
78. Задача 78Лестница длиной 20 м опирается на вертикальную стену. Её нижний конец находится в 12 м от стены на горизонтальной земле. На какой высоте расположен верхний…
79. Задача 79Комнату без учёта окон и дверей оклеивают обоями. Периметр стен 12 м, высота 2,5 м. Ширина рулона 0,5 м, длина 10 м. Обои наклеивают целыми вертикальными…
80. Задача 80Комнату без учёта окон и дверей оклеивают обоями. Периметр стен 15 м, высота 2,5 м. Ширина рулона 0,5 м, длина 10 м. Обои наклеивают целыми вертикальными…
81. Задача 81Комнату без учёта окон и дверей оклеивают обоями. Периметр стен 18 м, высота 2,5 м. Ширина рулона 0,5 м, длина 10 м. Обои наклеивают целыми вертикальными…
82. Задача 82На клетчатой бумаге со стороной клетки 2 см нарисован треугольник с вершинами в узлах сетки (1; 1), (9; 1), (5; 4) (узлы нумеруются от левого нижнего угла).…
83. Задача 83Внешняя граница кольцевой дорожки имеет длину 12π м, внутренняя — 8π м. Найдите S/π, где S — площадь дорожки.
84. Задача 84По прямоугольному участку 11×9 м проложили две прямые дорожки шириной 2 м: одну вдоль всей длины, другую вдоль всей ширины, перпендикулярно первой. Дорожки…
85. Задача 85Внешняя граница кольцевой дорожки имеет длину 14π м, внутренняя — 10π м. Найдите S/π, где S — площадь дорожки.
86. Задача 86По прямоугольному участку 12×10 м проложили две прямые дорожки шириной 2 м: одну вдоль всей длины, другую вдоль всей ширины, перпендикулярно первой. Дорожки…
87. Задача 87Внешняя граница кольцевой дорожки имеет длину 16π м, внутренняя — 12π м. Найдите S/π, где S — площадь дорожки.
88. Задача 88По прямоугольному участку 13×11 м проложили две прямые дорожки шириной 2 м: одну вдоль всей длины, другую вдоль всей ширины, перпендикулярно первой. Дорожки…
89. Задача 89На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 см нарисован пятиугольник с вершинами в узлах сетки (1; 1), (9; 1), (9; 3), (5; 6), (1; 3) (узлы нумеруются от левого…
90. Задача 90На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 см нарисован четырёхугольник с вершинами в узлах сетки (1; 1), (11; 1), (8; 5), (4; 5) (узлы нумеруются от левого…
91. Задача 91Дачный участок имеет форму прямоугольника 40 м на 25 м. На нём построены: дом 10 м на 9 м, баня 5 м на 4 м, теплица 10 м на 3 м (см. план). Какой процент…
92. Задача 92Дачный участок имеет форму прямоугольника 30 м на 20 м. На нём построены: дом 12 м на 10 м, гараж 6 м на 5 м (см. план). Какой процент площади участка занят…

Другие номера: №1 · №2 · №3 · №4 · №5 · №6 · №7 · №8 · №10 · №11 · №12 · №13 · №14 · №15 · №16 · №17 · №18 · №19 · №20 · №21