Условие
Из целых чисел от 1 до 100 равновероятно выбирают одно. Найдите вероятность того, что оно делится на 4 или на 5.
Подсказка
Кратных 4 ровно 25, кратных 5 — 20.
Кратные НОК(4,5)=20 посчитаны дважды; вычтите их количество 5.
Показать ответ
0,4
Пошаговое решение
- Как считаем вероятность
Для равновозможных исходов P=m/n: m — число подходящих исходов, n — число всех исходов. Вероятности несовместных вариантов складываем. Для независимых событий вероятности перемножаем; без возвращения предмета состав набора меняется.
- Намечаем ход решения
Кратных 4 ровно 25, кратных 5 — 20. Кратные НОК(4,5)=20 посчитаны дважды; вычтите их количество 5.
- Выполняем преобразование
По формуле включений-исключений благоприятных чисел 25+20−5=40.
- Вычисляем вероятность
P=40/100=2/5=0,4.
Ответ: 0,4