Условие
Независимо выбирают по одному числу: первое из 1,…,4, второе из 1,…,5. Все числа в каждом выборе равновероятны. Найдите вероятность того, что сумма не меньше 7.
Подсказка
Всего 20 упорядоченных пар. Для фиксированного первого числа i второе должно быть не меньше 7−i.
Числа подходящих вторых значений для i=1,…,4: 0, 1, 2, 3; сложите их.
Показать ответ
0,3
Пошаговое решение
- Как считаем вероятность
Для равновозможных исходов P=m/n: m — число подходящих исходов, n — число всех исходов. Вероятности несовместных вариантов складываем. Для независимых событий вероятности перемножаем; без возвращения предмета состав набора меняется.
- Намечаем ход решения
Всего 20 упорядоченных пар. Для фиксированного первого числа i второе должно быть не меньше 7−i. Числа подходящих вторых значений для i=1,…,4: 0, 1, 2, 3; сложите их.
- Получаем следующий результат
Всего 20 пар. По строкам таблицы получаем количества 0, 1, 2, 3; их сумма 6.
- Вычисляем вероятность
P=6/20=3/10=0,3.
Ответ: 0,3