Условие
Первый волчок имеет 10 равных секторов с числами 1,…,10, второй — 10 секторов с числами 1,…,10. Волчки запускают независимо. Найдите вероятность того, что сумма чисел делится на 5.
Подсказка
Элементарный исход — упорядоченная пара; всего их 10·10=100.
Для каждого первого числа посчитайте вторые числа с противоположным остатком по модулю 5; всего получится 20 пар.
Показать ответ
0,2
Пошаговое решение
- Как считаем вероятность
Для равновозможных исходов P=m/n: m — число подходящих исходов, n — число всех исходов. Вероятности несовместных вариантов складываем. Для независимых событий вероятности перемножаем; без возвращения предмета состав набора меняется.
- Намечаем ход решения
Элементарный исход — упорядоченная пара; всего их 10·10=100. Для каждого первого числа посчитайте вторые числа с противоположным остатком по модулю 5; всего получится 20 пар.
- Выполняем преобразование
Всего равновероятных пар 100. Перебор остатков по модулю 5 даёт 20 пар с нужной суммой.
- Вычисляем вероятность
P=20/100=1/5=0,2.
Ответ: 0,2