Условие
По данным сервисного центра, 6% смартфонов определённой модели ломаются в течение первого года работы, а 78% служат без поломок больше двух лет. Найдите вероятность того, что случайно купленный смартфон этой модели сломается в течение второго года работы.
Подсказка
Переведите проценты в десятичные дроби.
Какие три исхода возможны для срока службы смартфона и чему равна сумма их вероятностей?
Показать ответ
0,16
Пошаговое решение
- Переводим проценты в вероятности
6% = 0,06 — вероятность поломки в первый год; 78% = 0,78 — вероятность, что смартфон прослужит больше двух лет.
- Замечаем полную группу событий
С каждым смартфоном происходит ровно одно из трёх: сломается в первый год, сломается во второй год или прослужит больше двух лет. События несовместны, и в сумме их вероятности дают 1.
- Находим недостающую вероятность
P(во второй год) = 1 − 0,06 − 0,78 = 0,16. Типичная ошибка — ответ 1 − 0,78 = 0,22: в него попадают и смартфоны, сломавшиеся ещё в первый год.
Ответ: 0,16