Условие
На рисунках изображены параболы — графики функций y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками и знаками старшего коэффициента a и свободного члена c. 1) a > 0, c > 0 2) a > 0, c < 0 3) a < 0, c > 0 4) a < 0, c < 0 Запишите в ответ цифры, соответствующие А, Б, В, без пробелов и запятых.
Подсказка
Куда направлены ветви параболы — это знак a.
Подставьте x = 0 в формулу: что останется? Найдите эту точку на рисунке.
Показать ответ
231
Пошаговое решение
- Знак a — по ветвям
Если ветви параболы направлены вверх, то a > 0; если вниз — a < 0. У парабол А и В ветви идут вверх (a > 0), у параболы Б — вниз (a < 0).
- Знак c — по точке на оси Oy
При x = 0 получаем y = a·0² + b·0 + c = c, значит c — это ордината точки пересечения параболы с осью Oy. А пересекает Oy в точке (0; −2), c < 0; Б — в точке (0; 2), c > 0; В — в точке (0; 3), c > 0.
- Собираем ответ и разбираем ошибку
А: a > 0, c < 0 — вариант 2. Б: a < 0, c > 0 — вариант 3. В: a > 0, c > 0 — вариант 1. Не путайте c с ординатой вершины: у параболы А вершина (1; −3) и точка на оси Oy (0; −2) — разные точки; c всегда читается на оси Oy. Итог: 2, 3, 1.
Ответ: 231