Условие
Для квадратичной функции f(x)=Ax²+Bx+C, A≠0, известно f(-1)=f(4). Найдите абсциссу вершины её параболы.
Подсказка
A(-1²−4²)+B(-1−4)=0.
(-1−4)(A(-1+4)+B)=0. Так как аргументы различны, B=−A·3.
Показать ответ
1,5
Пошаговое решение
- Вычитаем равные значения
A(-1²−4²)+B(-1−4)=0.
- Выносим ненулевой множитель
(-1−4)(A(-1+4)+B)=0. Так как аргументы различны, B=−A·3.
- Находим ось симметрии
x_вершины=−B/(2A)=(-1+4)/2=1,5. Равные значения находятся симметрично относительно этой оси.
Ответ: 1,5