Условие
Изображённые на рисунке прямые — графики функций вида y = kx. Определите, какому графику соответствует каждая формула. А) y = 3x Б) y = x В) y = 0,5x Ответ: номера прямых, соответствующих А, Б, В, записанные слитно.
Подсказка
Найдите на каждой прямой узел сетки и разделите y на x.
Чем больше k > 0, тем круче или положе прямая?
Показать ответ
231
Пошаговое решение
- Находим k по узлу сетки
Для y = kx коэффициент k = y/x в любой точке графика, кроме (0; 0). График 2 проходит через (1; 3): k = 3/1 = 3. График 3 — через (2; 2): k = 2/2 = 1. График 1 — через (2; 1): k = 1/2 = 0,5.
- Сопоставляем
А) y = 3x — график 2 (самый крутой); Б) y = x — график 3 (биссектриса I и III четвертей); В) y = 0,5x — график 1 (самый пологий).
- Проверяем
При x = 2 значения равны 3·2 = 6, 2 и 0,5·2 = 1: выше всех при x = 2 должна идти прямая y = 3x, ниже всех — y = 0,5x. Так и есть на рисунке.
- Типичная ошибка
Считают, что дробный коэффициент 0,5 «круче» — и меняют А и В местами: получается 132. Чем больше k, тем круче прямая.
Ответ: 231