Условие
Высота BH равнобедренной трапеции ABCD делит большее основание AD на отрезки AH=4 и HD=11. Найдите меньшее основание BC.
Подсказка
Опустите вторую высоту из вершины C. Какой отрезок она отсечёт у точки D?
Между двумя высотами лежит отрезок, равный меньшему основанию.
Показать ответ
7
Пошаговое решение
- Проводим вторую высоту
Опустим высоту CK на AD. Прямоугольные треугольники ABH и DCK равны (гипотенузы AB=CD, катеты BH=CK), поэтому KD=AH=4.
- Находим меньшее основание
BCKH — прямоугольник, значит, BC=HK=HD−KD=11−4=7.
- Проверяем
AD=AH+HK+KD=4+7+4=15=4+11. Ошибка — сложить отрезки и получить 15: это большее основание AD, а не BC.
Ответ: 7