Условие
Диагональ квадрата ABCD равна 14. Найдите площадь этого квадрата.
Подсказка
Проведите вторую диагональ. На какие треугольники она разбивает квадрат?
Сторону можно не находить: достаточно знать, чему равен квадрат стороны.
Показать ответ
98
Пошаговое решение
- Делим квадрат диагоналями
Диагонали квадрата равны, перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Они разбивают квадрат на четыре равных прямоугольных треугольника с катетами 14:2=7.
- Находим площадь одного треугольника
Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов: 7·7:2=24,5.
- Находим площадь квадрата
S=4·24,5=98. Короче: S=d²:2=14²:2=196:2=98. Ошибка — ответить 196: это квадрат диагонали, а не стороны.
Ответ: 98