Условие
Найдите значение выражения (2 1/2)² − (1 1/2)³.
Подсказка
Сначала запишите 2 1/2 и 1 1/2 неправильными дробями.
Чтобы возвести дробь в степень, возведите в неё и числитель, и знаменатель.
Показать ответ
2,875
Пошаговое решение
- Переводим смешанные числа в неправильные дроби
2 1/2 = (2·2 + 1)/2 = 5/2; 1 1/2 = (1·2 + 1)/2 = 3/2.
- Возводим в степень числитель и знаменатель
(5/2)² = 25/4; (3/2)³ = 27/8.
- Вычитаем
Общий знаменатель 8: 25/4 = 50/8, 50/8 − 27/8 = 23/8 = 2,875. Типичная ошибка — возвести в степень целую и дробную части по отдельности: (2 1/2)² ≠ 4 1/4 и (1 1/2)³ ≠ 1 1/8; так получилось бы 4 1/4 − 1 1/8 = 3,125.
Ответ: 2,875