Условие
Найдите значение выражения (3·10²)² · (2·10⁻³).
Подсказка
Вспомните правило (ab)²=a²·b² — в квадрат возводится и число 3.
При умножении степеней десяти показатели складываются.
Показать ответ
180
Пошаговое решение
- Возводим произведение в квадрат
В квадрат возводится каждый множитель: (3·10²)²=3²·(10²)²=9·10⁴. При возведении степени в степень показатели перемножаются: 2·2=4.
- Умножаем коэффициенты и степени десяти отдельно
9·2=18; 10⁴·10⁻³=10^(4+(−3))=10¹.
- Собираем результат
18·10=180. Частая ошибка — возвести в квадрат только 10² и забыть про тройку: тогда получится 3·10⁴·2·10⁻³=60.
Ответ: 180