Условие
Найдите значение выражения √1,44 − √0,49 − √0,0009.
Подсказка
Подберите для каждого подкоренного числа десятичную дробь, квадрат которой ему равен.
Знаков после запятой у корня вдвое меньше, чем у подкоренного числа.
Показать ответ
0,47
Пошаговое решение
- Извлекаем корни по одному
Квадратный корень из числа — это неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному. 1,2²=1,44, поэтому √1,44=1,2; 0,7²=0,49, поэтому √0,49=0,7.
- Следим за числом знаков после запятой
У квадрата десятичной дроби знаков после запятой вдвое больше, чем у самой дроби. В числе 0,0009 четыре знака, значит у корня два знака: √0,0009=0,03, так как 0,03²=0,0009. Ответ 0,3 был бы ошибкой: 0,3²=0,09.
- Вычитаем по порядку слева направо
1,2−0,7=0,5; 0,5−0,03=0,47.
Ответ: 0,47