Условие
Найдите значение выражения √2,25 + √0,81 - √0,36.
Подсказка
Представьте каждое десятичное число как квадрат.
√2,25=1,5; √0,81=0,9; √0,36=0,6.
Показать ответ
1.8
Пошаговое решение
- Преобразование квадратных корней
Для a≥0 и b≥0 верно √(ab)=√a·√b. Выносим из-под корня полный квадрат, затем складываем только слагаемые с одинаковым подкоренным выражением. Для сопряжённых выражений используем (a−b)(a+b)=a²−b².
- Намечаем ход решения
Представьте каждое десятичное число как квадрат. √2,25=1,5; √0,81=0,9; √0,36=0,6.
- Выполняем преобразование
√2,25=1,5, √0,81=0,9, √0,36=0,6.
- Получаем следующий результат
Получаем 1,5+0,9-0,6=1,8.
Ответ: 1.8