Условие
Найдите значение выражения (2/5)⁻² − (1/2)⁻³.
Подсказка
Отрицательный показатель у дроби означает, что дробь нужно перевернуть.
После переворота возведите в положительную степень и переведите в десятичную дробь.
Показать ответ
-1,75
Пошаговое решение
- Переворачиваем дроби
Для дроби верно (a/b)⁻ⁿ=(b/a)ⁿ: отрицательный показатель «переворачивает» дробь, а сам показатель становится положительным. (2/5)⁻²=(5/2)², (1/2)⁻³=2³.
- Возводим в степень
(5/2)²=5²/2²=25/4=6,25 — в квадрат возводятся и числитель, и знаменатель; 2³=2·2·2=8.
- Вычитаем
6,25−8=−1,75. Ответ отрицательный, потому что вычитаемое больше.
- Проверяем типичную ошибку
Минус в показателе не делает число отрицательным: (2/5)⁻² — это положительное число 6,25, а не −4/25.
Ответ: -1,75