Условие
Вычислите (5/6 − 3/8)·48, раскрыв скобки.
Подсказка
Раскройте скобки: умножьте на 48 каждую дробь отдельно.
Чтобы умножить 5/6 на 48, сначала разделите 48 на знаменатель 6.
Показать ответ
22
Пошаговое решение
- Выбираем удобный способ
Можно привести дроби к общему знаменателю 24, но проще раскрыть скобки по распределительному закону: (a − b)·c = a·c − b·c. Число 48 делится и на 6, и на 8, поэтому оба произведения получатся целыми.
- Умножаем каждую дробь на 48
(5/6)·48 = 5·(48 : 6) = 5·8 = 40; (3/8)·48 = 3·(48 : 8) = 3·6 = 18.
- Вычитаем
40 − 18 = 22. Проверка другим способом: 5/6 − 3/8 = 20/24 − 9/24 = 11/24, и (11/24)·48 = 11·2 = 22. Типичная ошибка — умножить на 48 только первую дробь: 40 − 3/8 = 39 5/8, и ответ получается неверным.
Ответ: 22