Условие
Точка A на числовой прямой расположена между 1,4 и 1,5. Какому числу она может соответствовать? 1) 7/5 2) √2 3) 3/2 4) √3
Подсказка
Сравните квадраты положительных чисел 1,4; √2; 1,5.
1,4²<2<1,5², значит 1,4<√2<1,5.
Показать ответ
2
Пошаговое решение
- Как сравнивать числа с корнем
Для неотрицательных чисел возведение в квадрат сохраняет порядок. Чтобы проверить a<√b<c при a≥0, сравниваем a²<b<c². Если требуется строгое попадание в интервал, его концы не подходят.
- Намечаем ход решения
Сравните квадраты положительных чисел 1,4; √2; 1,5. 1,4²<2<1,5², значит 1,4<√2<1,5.
- Выполняем преобразование
1,4²=1,96<2, а 1,5²=2,25>2, поэтому 1,4<√2<1,5.
- Выполняем преобразование
Числа 7/5 и 3/2 совпадают с концами интервала, а √3>1,5.
- Выполняем преобразование
Верный вариант 2.
Ответ: 2